解答题直线过点P（2，2），且截圆x2+y2=4所得的弦长为2，求直线的斜率．
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解：设直线的斜率为k，则直线的方程为 y-2=k（x-2），即kx-y+2-2k=0．
根据截圆x2+y2=4所得的弦长为2，半径为2，由弦长公式可得圆心（0，0）到直线的距离等于，
故圆心（0，0）到直线的距离 =．
化简可得 k2-8k+1=0，解得k=4+，或k=4-．解析分析：设直线的斜率为k，用点斜式求得直线的方程，由题意可得圆心（0，0）到直线的距离等于，即=，由此求得k的值．点评：本题主要考查直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式、弦长公式的应用，属于中档题．