设正方形?ABCD，点P在线段CD的延长线上，且P点到A点的距离为1，那么，四边形ABCP的面积的最大可能值是
A.
B.
C.
D.
网友回答
A解析分析：由于直角三角形ADP的斜边长是1，所以设直角边AD=sinx （0＜x＜），则把四边形ABCP的面积表示成三角函数形式；然后利用三角函数的有关公式（特别是asinx+bcosx=sin（x+φ）），把其转化为正弦型函数；最后根据正弦函数的值域，求得四边形ABCP面积的最大值．解答：解：据题意画图如下∵AP=1∴0＜AD＜1∴设AD=sinx （0＜x＜）．则PD==cosx∴SABCP=sin2x+sinxcosx=（1-cos2x）+sin2x=（sin2x-cos2x）+=sin（2x-φ）+∴四边形ABCP的面积的最大值是+，即．故选A．点评：当有些数据在[-1，1]内时，可利用三角知识把它设为sinα或cosα的形式，然后充分利用三角函数的有关知识进行化简、运算，直至解决．否则问题可能会非常麻烦，甚至无法解决．