填空题函数f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为 ________．
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解析分析：结合函数y=ax与y=logax的单调性可知f（x）=ax+logax在[0，1]单调，从而可得函数在[0，1]上的最值分别为f（0），f（1），代入可求a解答：∵y=ax与y=loga（x+1）具有相同的单调性．∴f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上单调，∴f（0）+f（1）=a，即a0+loga1+a1+loga2=a，化简得1+loga2=0，解得a=故