在正四面体A-BCD中，棱长为4，M是BC的中点，P在线段AM上运动（P不与A、

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A解析分析：①因为AM⊥BC，DM⊥BC所以BC⊥平面ADM．故①正确②因为PQ⊥平面BCD，BC?平面BCD所以PQ⊥BC因为P∈AM所以P∈平面AMD因为BC⊥平面AMD所以Q∈平面AMD因为平面AMD∩平面BCD=MD所以Q∈MD故②正确．③因为BC⊥平面ADM∴把MC作为四面体C-MAD的高，△AMD为其底面，S△AMD=，VC-AMD=．故③错误解答：∵A-BCD为正四面体且M为BC的中点∴AM⊥BC，DM⊥BC又∵AM∩DM=M∴BC⊥平面ADM故①正确．∵PQ⊥平面BCD，BC?平面BCD∴PQ⊥BC又∵P∈AM∴P∈平面AMD又∵BC⊥平面AMD∴Q∈平面AMD又∵平面AMD∩平面BCD=MD∴Q∈MD故②正确．由①得BC⊥平面ADM∴把MC作为四面体C-MAD的高，△AMD为其底面在三角形△AMD中AM=MD=，AD=4∴S△AMD=∴VC-AMD==故③错误．故选A．点评：证明线面垂直要找到直线与平面内的两条相交直线都垂直这是关键；证明点在直线上只要证明点在两个平面的交线上即可；求四面体的体积关键是找到合适的底面与高即底面与高要简单易求．