函数f?（x）=，则集合{x|f?（f（x））=0}中元素的个数有
A.3
B.4
C.5
D.6
网友回答
C解析分析：根据分段函数f（x）=的解析式，我们结合集合元素要满足的性质f[f?（x）]=0，易通过分类讨论求了所有满足条件的x的值，进而确定集合中元素的个数．解答：当x≤0时，若f（x）=x2=0，则x=0，当0＜x≤π时，若f（x）=2πsinx=0，则sinx=0，则x=π当x≤0时，若f（x）=x2=π，则x=-，当0＜x≤π时，若f（x）=2πsinx=π，则sinx=，则x=，又∵f[f?（x）]=0∴f?（x）=0，或f?（x）=π∴x=-，或x=0，或x=，或，或x=π故选：C点评：本题考查的知识点是集合中元素的个数及分段函数的函数值，其中根据分段函数的解析式，利用分类讨论的思想构造关于x的方程是解答本题的关键．