（1）求a2的值.
（2）求数列{an}的通项公式.
网友回答
分析 本题是与Sn和an有关的问题，但并没有直接给出Sn与n的关系，所以不能直接运用an=Sn-Sn-1的关系求解.解答本题只需将递推式中的下标减小1，然后两式相减，即可消去Sn，Sn-1，得到仅关于an+1和an的关系式，再构造新数列转化为等差数列即可.
解 （1）当n=1时，2a1=2S1=a2- -1- =a2-2.∵a1=1，∴a2=4.
（2）∵2Sn=nan+1- n3-n2- n
=nan+1- ，①
∴当n≥2 时，2Sn-1=（n-1）an- . ②
①-②，得2Sn-2Sn-1=nan+1-（n-1）an-n（n+1）.
∵2an=2Sn-2Sn-1，∴2an=nan+1-（n-1）an-n（n+1）.
∴n（n+1）=nan+1-（n+1）an.上述等式两边同时除以n（n+1），得 - =1，∴数列{ }是公差为1的等差数列.
∴ =1+1·（n-1）=n，即an=n2（n≥2）.
当n=1时，上式显然成立，∴an=n2，n∈ .
小结 本题的第二问需要结合题目的已知条件，根据递推数列的特征进行化简和变形，并有针对性地构造等差数列，从而得到数列的通项公式.虽然构造新的等差数列对学生的能力提出较高的要求，但是仍属于通性通法的范畴.