已知sinx+cosx=2a-3，则a的取值范围是A.≤a≤B.a≤C.a＞D.-≤a≤-

发布时间：2020-08-01 02:29:42

已知sinx+cosx=2a-3，则a的取值范围是A.≤a≤B.a≤C.a＞D.-≤a≤-

网友回答

A
解析分析：由条件利用两角和的正弦公式可得sin（x+）=a-，再由-1≤sin（x+）≤1，可得-1≤a-≤1，解不等式求得a的取值范围．

解答：∵已知sinx+cosx=2a-3，∴sinx+cosx=a-，即 sin（x+）=a-．再由-1≤sin（x+）≤1，可得-1≤a-≤1，解得 ≤a≤，故选A．

点评：本题主要考查两角和的正弦公式的应用，正弦函数的值域，属于中档题．
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