已知函数y=f(x)的反函数,则y=f(x)的图象A.关于点(2,3)对称B.关于点(-2,-3)对称C.关于点(3,2)对称D.关于点(-3,-2)对称

发布时间:2020-08-01 02:29:30

已知函数y=f(x)的反函数,则y=f(x)的图象A.关于点(2,3)对称B.关于点(-2,-3)对称C.关于点(3,2)对称D.关于点(-3,-2)对称

网友回答

B
解析分析:本题考查反函数的概念、互为反函数的函数图象之间的关系等知识;首先抓住反函数的图象关于点(-3,-2)对称,利用互为反函数的函数图象关于y=x对称即得反函数图象的对称性,由此问题得解.

解答:∵反函数(x∈R且x≠-3)=-2+∴反函数(x∈R且x≠-3)的图象关于点(-3,-2)对称,又∵互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称;则y=f(x)的图象关于点(-2,-3)对称.故选B.

点评:本题虽然小巧,但研究了分式函数的对称性、反函数相关的多个知识点,如互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称等等.属于基础题.
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