选做题：不等式选讲．已知a，b，c是不全相等的正数，求证：，并指出等号成立的条件．

发布时间：2020-07-31 19:55:04

选做题：不等式选讲．
已知a，b，c是不全相等的正数，求证：，并指出等号成立的条件．

网友回答

证明：∵a，b，c是不全相等的正数，∴，（2分）
故不等式等价于 ，即．（5分）
∵a，b，c＞0，∴，不等式得证（8分）
取号等条件是，即c2=ab且a、b、c互不相等的正数 （10分）
解析分析：由，故不等式等价于 ，利用平均值不等式可证得此不等式成立．

点评：本题考查平均值不等式的应用，注意检验等号成立的条件．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！