如图,已知△ABC中AB=AC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D

发布时间：2021-02-17 22:37:09

如图,已知△ABC中AB=AC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF,将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向选转证明DM=DN在这一旋转过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分分为四边形DMBN,请说明四边形DMBN的面积是否发生变化?若变化,请说明理由,若不变化,求出其面积

网友回答

过D分别作DE⊥AB,DF⊥AC垂足为E、F,易证Rt△DEM≌Rt△DFN,可得DM=DN
.也因为Rt△DEM≌Rt△DFN,所以在旋转过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分四边形DMBN的面积始终等于正方形DEBF=1/4.
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