两个全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E，A，C三点在一条直线上，连接BD，取BD的中点M，连接ME，MC．试判断△EMC的形状，并说明理由．
网友回答
两个全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E，A，C三点在一条直线上，连接BD，取BD的中点M，连接ME，MC．试判断△EMC的形状，并说明理由．(图2)△EMC是等腰直角三角形．理由如下：
连接MA．∵∠EAD=30°，∠BAC=60°，
∴∠DAB=90°，
∵△EDA≌△CAB，
∴DA=AB，ED=AC，
∴△DAB是等腰直角三角形．
又∵M为BD的中点，
∴∠MDA=∠MBA=45°，AM⊥BD（三线合一），
AM=12======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∴△ABD为等腰三角形，则∠ABD=∠ADB
∵△ADE≌△ABC
∴∠ABC=∠ADE,
BC=DE……①
∴∠ABD+∠ABC=∠ADB+∠ADE
即∠CBM=∠EDM……②
∵M为BD的中点
∴BM=DM……③
根据①②③得出△CBM≌△EDM
∴MC=ME
即△EMC为等腰三角形