把两个含有30度角的直角三角板如图放置,点D在BC上,连结BE,AD,AD的延长线交BE于点E.求证

发布时间：2021-02-17 22:37:15

把两个含有30度角的直角三角板如图放置,点D在BC上,连结BE,AD,AD的延长线交BE于点E.求证AF⊥BE

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∵ ∠ABC＝∠DEC＝30°,∠ACB＝∠DCE＝90°
∴BC/EC=AC/DC
∴ △DCA∽△ECB
∴ ∠DAC＝∠EBC
∵ ∠ADC＝∠BDF
∴ ∠EBC＋∠BDF＝∠DAC＋∠ADC=90°
∴ ∠BFD=90°
∴ AF⊥BE
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