若曲线的焦点为定点,则焦点坐标是________.
网友回答
(0,±3)
解析分析:当 a-4 和 a+5符号相同时,曲线表示焦点在y轴上的椭圆,求出c=3,当 a-4 和 a+5符号相反时,曲线表示焦点在y轴上的双曲线,标准方程为 ,求出c=3,从而得到焦点坐标.
解答:曲线的焦点为定点,当 a-4 和 a+5符号相同时,曲线表示焦点在y轴上的椭圆,c==3,故焦点坐标是 (0,±3).当 a-4 和 a+5符号相反时,曲线表示焦点在y轴上的双曲线,标准方程为 ,双曲线的标准方程为 ,∴焦点在y轴上,c==3,故焦点坐标是 (0,±3).故