（1）若2a=5b=10，求的值；（2）已知，求的值．

网友回答

解：（1）∵2a=5b=10
∴a=log210，b=log510
∴==log102+log105=log1010=1．
（2）因为，所以，
∴x+2+x-1=9，
∴x+x-1=7，
∴（x+x-1）2=49，
∴x2+x-2=47
∴=．

解析分析：（1）要求的值需求出a，b的值故可根据条件2a=5b=10结合指数式与对数式的转化公式：ab=N?b=logaN求出a，b然后代入再结合换底公式化简即可得解．（2）通过已知表达式求出x+x-1，x2+x-2的值，然后求解所求表达式的值即可．

点评：本题主要考察指数式与对数式的互化．解题的关键是熟记指数式与对数式的转化公式：ab=N?b=logaN和对数的换底公式；有理指数幂的运算，考查计算能力．