四川灾后重建工程督导评估小组五名专家被随机分配到A、B、C、D四所不同的学校进行重建评估工作,要求每所学校至少有一名专家.(1)求评估小组中甲、乙两名专家同时被分配到

发布时间:2020-07-31 16:39:35

四川灾后重建工程督导评估小组五名专家被随机分配到A、B、C、D四所不同的学校进行重建评估工作,要求每所学校至少有一名专家.
(1)求评估小组中甲、乙两名专家同时被分配到A校的概率;
(2)求评估小组中甲、乙两名专家不在同一所学校的概率.

网友回答

解:(1)由题意知本题是一个等可能事件的概率,
试验发生包含的事件是C52A44种结果,
满足条件的事件是甲、乙两名专家同时被分配到A校,
即另外三个专家排列在三个学校,共有A33种结果,
记评估小组中甲、乙两名专家同时被分配到A校的事件为E,
∴P(E)=,
∴评估小组中甲、乙两名专家同时被分配到A校的概率为.
(2)由题意知本题是一个等可能事件的概率,
试验发生包含的事件是C52A44种结果,
满足条件的事件是甲、乙两名专家不在同一所学校,
它的对立事件是甲和乙两个专家在同一个学校,
记评估小组中甲、乙两名专家被分配在同一所学校的事件为F,
∴P(F)=,
∴甲、乙两名专家不在同一所学校的概率为P()=1-P(F)=.

解析分析:(1)本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件是C52A44种结果,满足条件的事件是甲、乙两名专家同时被分配到A校,即另外三个专家排列在三个学校,共有A33种结果,得到概率.(2)本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件是C52A44,满足条件的事件是甲、乙两名专家不在同一所学校,它的对立事件是甲和乙两个专家在同一个学校,根据等可能事件的概率和对立事件的概率公式得到结果.

点评:本题考查等可能事件的概率,考查对立事件的概率,本题是一个基础题,只适合于理科做,因为在解题过程中需要用到排列组合来计算事件数.
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