若Sn是等差数列{an}的前n项和，其首项a1＞0，a99+a100＞0，a99?a100＜0，则使Sn＞0成立的最大自然数n是A.198B.199C.200D.20

发布时间：2020-07-31 16:39:17

若Sn是等差数列{an}的前n项和，其首项a1＞0，a99+a100＞0，a99?a100＜0，则使Sn＞0成立的最大自然数n是A.198B.199C.200D.201

网友回答

A

解析分析：先根据a99?a100＜0，a1＞0，a99+a100＞0，判断出a100＜0，利用等差数列通项公式可知a1+99d＜0同乘以2得2a1+199d＜0，即a99+a101＜0，根据a99+a100＞0，可知在连续相邻的两项中，a99+a100＞0之后的和都将小于0．要使Sn＞0成立，取最大自然数，n满足 a99+a100=a1+a198，进而根据等差数列求和公式求得
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