在直三棱柱ABC-A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M，N分别是A1B1，AB?的中点，给出如下三个结论：
①C1M⊥平面A1ABB1
②A1B⊥AM
③平面AMC1∥平面CNB1，其中正确结论为________（填序号）
网友回答
①②③
解析分析：由直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面A1B1C1，C1M?平面A1B1C1，知C1M⊥AA1，由B1C1=A1C1，M是A1B1的中点，知C1M⊥A1B1，故C1M⊥平面ABB1A1；由C1M⊥平面ABB1A1，AM?平面ABB1A1，知A1B⊥C1M，由AC1⊥A1B，AC1∩C1M=C1，知A1B⊥AM；由AM∥B1N，C1M∥CN，知平面AMC1∥平面CNB1．
解答：解：∵直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面A1B1C1，C1M?平面A1B1C1，∴C1M⊥AA1，∵B1C1=A1C1，M是A1B1的中点，∴C1M⊥A1B1，∵AA1∩A1B1=A1，∴C1M⊥平面ABB1A1，故①正确．对于②：∵C1M⊥平面ABB1A1，AM?平面ABB1A1，∴A1B⊥C1M，∵AC1⊥A1B，AC1∩C1M=c1，∴A1B⊥平面AC1M，∵AM?平面AC1M，∴A1B⊥AM，即②正确；③：∵由题设得到AM∥B1N，C1M∥CN，∴平面AMC1∥平面CNB1，故③正确．故