在△ABC中，∠A=30°，AB=4，则的最小值为A.B.6C.D.

网友回答

B

解析分析：由题意将化成，用向量模的公式结合已知条件，可得2=16||2-48||+144，为关于||的二次函数，结合二次函数的图象与性质，得2的最小值为36，由此即得的最小值．

解答：==∴2=||2=16+24?+9．∵∠A=30°，||=4，∴?=||?||cos（π-A）=-2||因此，2=16||2+24×（-2||）+144=16||2-48||+144，此为关于||的二次函数，当||=时，2的最小值为36∴的最小值为6，即的最小值为6故选：B

点评：本题给出三角形中一条边和一个角，求关于边长向量式的模的最小值，着重考查了平面向量的数量积的运算公式和二次函数的图象与性质等知识，属于中档题．