设F1和F2为双曲线-=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若F1，F2，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为A.B.2C.D.3

发布时间：2020-07-31 16:39:20

设F1和F2为双曲线-=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若F1，F2，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为A.B.2C.D.3

网友回答

B

解析分析：=tan60°=?4b2=3c2?4（c2-a2）=3c2?c2=4a2?=4?e=2．

解答：如图，∵=tan60°，∴=，∴4b2=3c2，∴4（c2-a2）=3c2，∴c2=4a2，∴=4，∴e=2．故选B．

点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，注意公式的灵活运用．
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