已知数列{an}满足前n项和Sn=n2+1，数列{bn}满足bn=，且前n项和为Tn，设cn=T2n+1-Tn．
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）判断数列{cn}的增减性．
网友回答
解：（1）a1=2，an=Sn-Sn-1=2n-1（n≥2）．
∴bn=
（2）∵cn=bn+1+bn+2+…+b2n+1
=++…+，
∴cn+1-cn=+-＜0，
∴{cn}是递减数列．
解析分析：（1）由数列{an}的前n项和公式Sn=n2+1，先求出an，再由bn=，求数列{bn}的通项公式．（2）由cn=++…+，知cn+1-cn=+-＜0，所以{cn}是递减数列．
点评：本题考查数列的求和，解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件，仔细求解．