若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的面积，则的最小值A.B.C.2D.4
网友回答
D
解析分析：根据题意，直线2ax-by+2=0经过已知圆的圆心，可得a+b=1，由此代换得：=（a+b）（）=2+（+），再结合基本不等式求最值，可得的最小值．
解答：∵直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的面积，∴圆x2+y2+2x-4y+1=0的圆心（-1，2）在直线上，可得-2a-2b+2=0，即a+b=1因此，=（a+b）（）=2+（+）∵a＞0，b＞0，∴+≥2=2，当且仅当a=b=1时等号成立由此可得的最小值为2+2=4故