现有8个人排成一排照相，其中甲、乙、丙三人两两不相邻的排法的种数为A.B.C.D.

发布时间：2020-08-01 05:59:28

现有8个人排成一排照相，其中甲、乙、丙三人两两不相邻的排法的种数为A.B.C.D.

网友回答

C

解析分析：因为要求不相邻，采用插空法来解，先排列另外五人，有A55种结果，再在排列好的五人的6个空里，排列甲、乙、丙，有A63种结果，根据分步计数原理相乘得到结果．

解答：∵8个人排成一排照相，其中甲、乙、丙三人两两不相邻排成一排，∴采用插空法来解，另外五人，有A55种结果，再在排列好的五人的6个空里，排列甲、乙、丙，有A63种结果，根据分步计数原理知共有A63?A55，故选C．

点评：本题考查排列组合及简单计数问题，在题目中要求元素不相邻，这种问题一般采用插空法，先排一种元素，再在前面元素形成的空间，排列不相邻的元素．
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