已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且a2+b2=ab+c2，则∠C=________．

发布时间：2020-08-01 05:59:20

已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且a2+b2=ab+c2，则∠C=________．

网友回答

60°

解析分析：把已知的等式变形后，得到一个关系式，然后利用余弦定理表示出cosC，把变形后的关系式代入即可求出cosC的值，根据C的范围，利用特殊角的三角函数值即可得到C的度数．

解答：因为a2+b2=ab+c2，即a2+b2-c2=ab，则cosC===，又C∈（0，180°），所以∠C=60°．故
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！