已知函数f（x）=xsinx，若A，B是锐角三角形的两个内角，则A.f（-sinA）＞f（-sinB）B.f（-cosA）＞f（-sinB）C.f（cosA）＜f（sinB）D.f（cosA）＞f（sinB）
网友回答
C
解析分析：求导函数，求得函数的单调性，再确定函数的奇偶性，利用A，B是锐角三角形两个内角，可得-A＜B，由此可得结论．
解答：∵f（x）=xsinx，∴f'（x）=sinx+xcosx，∴x∈（0，）时，f'（x）＞0，f（x）递增∵f（-x）=f（x），∴f（x）是偶函数∵A，B是锐角三角形两个内角，∴cosA=sin（-A）∵A+B＞，∴-A＜B∴sin（-A）＜sinB∴0＜cosA＜sinB∴f（cosA）＜f（sinB）故选C．
点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查学生的计算能力，属于基础题．