若关于x的方程x2+2（a+1）x+2a+1=0有且仅有一个小于1的正数根，那么实数a的取值范围是________．
网友回答
（-1，-）
解析分析：令f（x）=x2+2（a+1）x+2a+1，方程的判别式△=4a2，故方程一定有根，关于x的方程x2+2（a+1）x+2a+1=0有且仅有一个小于1的正数根，可得出f（0）×f（1）＜0，可解出参数的取值范围．
解答：由题意令f（x）=x2+2（a+1）x+2a+1，方程的判别式△=4a2，故方程一定有根，当△=0时，方程有一个负根不合题意，故方程必有两根关于x的方程x2+2（a+1）x+2a+1=0有且仅有一个小于1的正数根，故f（0）×f（1）＜0即（2a+1）（4a+4）＜0，解得-1＜a＜-即实数a的取值范围是（-1，-）故