如图，正三棱锥S-ABC中，侧面SAB与底面ABC所成的二面角等于α，动点P在侧面SAB内，PQ⊥底面ABC，垂足为Q，PQ=PS?sinα，则动点P的轨迹为A.线段B.圆C.一段圆弧D.一段抛物线
网友回答
D
解析分析：构造一个直角三角形PRQ，使∠PRQ为侧面SAB与底面ABC所成的二面角α，直角三角形PRQ中，sinα=，由已知得sinα=，得到PS=PR，即点P到点S的距离等于点P到AB的距离，由抛物线的定义得出结论．
解答：如图：过点P作AB得垂线段PR，连接RQ，则RQ是PR在面ABC内的射影，由三垂线定理得逆定理得，OR⊥AB，∠PRQ为侧面SAB与底面ABC所成的二面角α，直角三角形PRQ中，sinα=，又已知 PQ=PS?sinα，∴sinα=，∴=，∴PS=PR，即点P到点S的距离等于点P到AB的距离，根据抛物线的定义，点P在以点S为焦点，以AB为准线的抛物线上．又点P在侧面SAB内，故点P的轨迹为一段抛物线，故选 D．
点评：本题考查二面角的平面角的求法，直角三角形中的边角关系，以及抛物线的定义得应用．