在锐角△ABC中∠C=2∠B，∠B、∠C的对边长分别是b、c，则的取值范围是________

发布时间：2020-08-01 05:58:11

在锐角△ABC中∠C=2∠B，∠B、∠C的对边长分别是b、c，则的取值范围是 ________

网友回答

（，）

解析分析：根据正弦定理可得到，结合∠C=2∠B根据二倍角公式可得，整理得到=2cosB，再求得B的范围即可得到的取值范围．

解答：由正弦定理∵C=2B∴∴=2cosB当C为最大角时C＜90°∴B＜45°当A为最大角时A＜90°∴B＞30°∴30°＜B＜45°2cos45°＜2cosB＜2cos30°∴∈（，）故
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