若函数f（x）=x3-3bx+b在区间（0，1）内有极小值，则b的取值范围是A.（-∞，1）B.（0，1）C.（1，+∞）D.（-1，0）
网友回答
B
解析分析：求出函数的导数，然后令导数为零，确定函数的单调性，从而求出函数的极值，利用函数f（x）=x3-3bx+b在区间（0，1）内有极小值，即可确定b的范围．
解答：由题意，得f′（x）=3x2-3b，令f′（x）=0，则x=±，∵函数在（-，）上f′（x）＜0，函数递减，在（，+∞）上f′（x）＞0，函数递增∴x=时，函数取得极小值∵函数f（x）=x3-3bx+b在区间（0，1）内有极小值，∴0＜＜1，∴b∈（0，1）故选B．
点评：本题考查运用函数的导数求解函数的极值，考查学生的计算能力，属于基础题．