过点A（-1，0）作抛物线y2=2px（p＞0）的两条切线，切点分别为B、C，且△ABC是正三角形，则抛物线方程为________．

网友回答

y2=x

解析分析：不妨设直线AB的方程为y=（x+1），代入抛物线y2=2px，化简可得x2+（2-6p）x+1=0，利用判别式为0，即可求得抛物线方程．

解答：由题意，不妨设直线AB的方程为y=（x+1），代入抛物线y2=2px，化简可得x2+（2-6p）x+1=0∴△=（2-6p）2-4=0∴2-6p=±2∴p=0或p=∵p＞0∴p=∴抛物线方程为y2=x故