函数f（x）=x2+2ax+1在[0，1]上的最小值为f（1），则a的取值范围为________．

网友回答

（-∞，-1]

解析分析：先配方得到函数的对称轴为x=-a，将对称轴移动，讨论对称轴与区间[0，1]的位置关系，合理地进行分类，从而根据函数的最小值即可求得a的取值范围．

解答：∵y=（x+a）2-a2+1∵函数f（x）=x2+2ax+1在[0，1]上的最小值为f（1），∴对称轴x=-a在区间[0，1]的右侧，故-a≥1，∴a≤-1．则a的取值范围为（-∞，-1]故