直线y=3与函数y=4sin（2x+）的图象在区间（0，）内有两个不同的交点A、B，则线段AB的中点的坐标为________．

网友回答

（，3）

解析分析：求出函数的周期，判断函数的最大值时x的值，判断直线y=3与函数y=4sin（2x+）的图象在区间（0，）内有两个不同的交点A、B的位置，求出中点坐标．

解答：因为函数y=4sin（2x+）是周期为π，当x=0时y=2＜3，x=时函数取得最大值，所以直线y=3与函数y=4sin（2x+）的图象在区间（0，）内有两个不同的交点A、B，在直线x=的两侧，且关于它对称，所以线段AB的中点的坐标为（，3）．故