，α、β等于A.B.C.D.
网友回答
B
解析分析：由根与系数的关系求出tanα，tanβ的和与积，再由正切的两角和公式计算出tan（α+β）值，再由同角三角函数的基本关系求出两角和的余弦值．
解答：由题设条件tanα+tanβ=-3，tanα×tanβ=4tan（α+β）===又α、β∈，则α+β∈（-π，0）∴α+β∈（-π，-）取α+β终边上一点P（-1，-）则OP=2，cos（α+β）=-故就选B．
点评：本题考查一元二次方程的根与系数的关系及两角和的正切公式、同角三角函数的关系，知识覆盖面广，技巧性强．