求由曲线x2+y2=|x|+|y|围成的图形的面积．

发布时间：2020-08-01 05:56:12

求由曲线x2+y2=|x|+|y|围成的图形的面积．

网友回答

解：当x≥0，y≥0时，，表示的图形占整个图形的
而，表示的图形为一个等腰直角三角形和一个半圆
∴
故围成的图形的面积为：2+π

解析分析：先看当x≥0，y≥0时整理曲线的方程，表示出图形占整个图形的，而，表示的图形为一个等腰直角三角形和一个半圆，进而利用三角形面积公式和圆的面积公式求得二者的面积，相加即可．

点评：本题主要考查了圆方程的综合运用，曲线的轨迹方程和求几何图象的面积．考查了考生综合运用基础知识解决实际问题的能力．
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