已知两点M（-5，0），N（5，0），给出下列直线方程：①5x-3y=0；②5x-3y-52=0；③x-y-4=0；则在直线上存在点P满足|MP|=|PN|+6的所有直线方程是________?（只填序号）．
网友回答
②③
解析分析：由M（-5，0），N（5，0），点P满足|MP|=|PN|+6，知点P的轨迹是双曲线：．把①5x-3y=0代入双曲线方程，得-9y2=400，无解．方程：①5x-3y=0上不存在点P满足|MP|=|PN|+6；把②5x-3y-52=0代入双曲线方程，得9x2-520x+2848=0，△＞0，直线方程②5x-3y-52=0上存在点P满足|MP|=|PN|+6．把③x-y-4=0代入双曲线方程，得7x2+8x-288=0，△＞0，直线方程③x-y-4=0上存在点P满足|MP|=|PN|+6．
解答：∵M（-5，0），N（5，0），点P满足|MP|=|PN|+6，∴点P的轨迹是以M，N为焦点，实轴长2a=6的双曲线，这个双曲线的方程为：．把①5x-3y=0代入双曲线方程，得-9y2=400，无解．∴方程：①5x-3y=0上不存在点P满足|MP|=|PN|+6；把②5x-3y-52=0代入双曲线方程，得=1，整理，得9x2-520x+2848=0，∵△=270400-36×2848=167872＞0，∴直线方程②5x-3y-52=0上存在点P满足|MP|=|PN|+6．把③x-y-4=0代入双曲线方程，得，整理，得7x2+8x-288=0，∵△=64+28×288=8128＞0，∴直线方程③x-y-4=0上存在点P满足|MP|=|PN|+6．故