已知向量=（sin2x-1，cosx），=（1，2cosx），设函数．（1）求函数?f（x）的最大值和最小正周期；（2）求函数f（x）的单调递增区间．

网友回答

解：（1）（2分）
=．????????（3分）
∵，
∴fmax=2（6分）
最小正周期为．???????????（8分）
（2）由．???????????（12分）
∴，（14分）
函数递增区间为（16分）

解析分析：（1）由已知中量=（sin2x-1，cosx），=（1，2cosx），函数．根据平面向量的数量积公式，结合降幂公式（二倍角公式逆用）及辅助角公式，我们易将函数的解析式化为正弦型函数的形式，进而根据正弦型函数的性质，我们可以求出函数?f（x）的最大值和最小正周期；（2）由（1）中函数的解析式，结合正弦型函数的单调性，我们易求出函数f（x）的单调递增区间．

点评：本题考查的知识点是平面向量的数量积运算，正弦型函数的图象和性质，函数图象的平移变换法则，其中根据平面向量的数量积公式和辅助角公式，求出函数的解析式是解答本题的关键．