设数列{an}是以展开式的常数项为首项，并且以椭圆3x2+4y2-6x-9=0的离心率为公比的无穷等比数列，为________．
网友回答
-40
解析分析：利用二项式展开式的通项公式求出a1=-20，再求出椭圆的离心率为，求出此等比数列的前n项和，利用数列极限的运算法则求出结果．
解答：∵展开式的通项Tr+1=C6r??=，令r=3 可得常数项为-20，即a1=-20．?椭圆3x2+4y2-6x-9=0即，离心率为，故数列{an} 的公比的等于．此等比数列的前n项和为 a1+a2+…+an==-40（1-?）．∴==-40，故