函数y=f（x）满足?f（x+2）=-f（x），当x∈（-2，2]时，f（x）=x2-1，则f（x）在[0，2010]上零点的个数为A.1004B.1005C.2009D.2010
网友回答
B
解析分析：根据f（x+2）=-f（x）可得f（x）是以4为周期的函数，结合题意容易判断f（x）在[0，2010]上零点的个数．
解答：∵f（x+2）=-f（x），∴f（x+4）=f（x），即f（x）是以4为周期的函数，???? 又x∈（-2，2]时，f（x）=x2-1，当 x=1或x=-1时，y=0，∴f（x）在每个周期内有两个零点，在其对称轴两侧各有一个，???? 由图象可知在y轴右侧，每隔2个单位就有一个零点，∴f（x）在[0，2010]上有1005个零点；???? 故选B．
点评：本题考查函数的周期性，解决的方法是图象法，是容易题．