设函数f（x）=|x-a|-2，若不等式|f（x）|＜1的解x∈（-2，0）∪（2，4），则实数a=________．

发布时间：2020-08-01 05:54:43

设函数f（x）=|x-a|-2，若不等式|f（x）|＜1的解x∈（-2，0）∪（2，4），则实数a=________．

网友回答

a=1

解析分析：利用绝对值不等式的意义解出用参数a表示的解集，利用同一性得出参数a的方程解出a的值．

解答：∵-1＜|x-a|-2＜1，∴1＜|x-a|＜3，∴1＜x-a＜3或-3＜x-a＜-1∴a+1＜x＜a+3或a-3＜x＜a-1∵不等式的解集是（-2，0）∪（2，4），a+1=2，a+3=4，a-3=-2，a-1=0应同时成立，解得a=1；故
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