设z=2x+y，其中x，y满足，若z的最大值为6，则（Ⅰ）k的值为________；（Ⅱ）z的最小值为________．

发布时间：2020-08-01 05:54:41

设z=2x+y，其中x，y满足，若z的最大值为6，则
（Ⅰ）k的值为________；
（Ⅱ）z的最小值为________．

网友回答

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解析分析：（I）作出不等式组表示的平面区域，由z=2x+y可得y=-2x+z，则z表示直线y=-2x+z在y轴上的截距，截据越大，z越大结合图形可求z取得最大值的位置，代入即可求解k（II）判断z最小的位置，代入可求z的最小值

解答：解：（I）作出不等式组表示的平面区域，如图所示由z=2x+y可得y=-2x+z，则z表示直线y=-2x+z在y轴上的截距，截据越大，z越大结合图形可知，当y=-2x+z经过B时z最大，由可得B（k，k）此时z=3k=6∴k=2（II）结合图形可知，直线y=-2x+z经过A时，z最小，由可得A（-k，k）此时z=-k=-2故
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