若集合A={x||x|=1},B={x|ax=1},若A?B,则实数a的值是________.

发布时间:2020-08-01 05:54:28

若集合A={x||x|=1},B={x|ax=1},若A?B,则实数a的值是________.

网友回答

1或0或-1

解析分析:根据A={x||x|=1},用列举法求出A,由B=x|ax=1,若A?B,可知集合B中至多有一个元素,写出集合B的所有情况,分情况讨论,求出相应a的值.

解答:A={x||x|=1}={-1,1},∵A?B,B={x|ax=1},∴B=?,{1},{-1}当B=?时,方程ax=1无解,∴a=0;当B={1}时,方程ax=1的根是1,代入解得a=1;当B={-1}时,方程ax=1的根是-1,代入解得a=-1;综上a=-1,0,1;故
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