tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=________．

网友回答

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解析分析：由10°+20°=30°，利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简tan（20°+10°）得到一个等式，然后把所求的式子后两项提取tan60°，利用特殊角的三角函数值化简，将得到的等式代入即可求出值．

解答：∵tan30°=tan（10°+20°）==，∴（tan20°+tan10°）=1-tan10°tan20°，即tan10°tan20°+（tan20°+tan10°）=1，则tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=tan10°tan20°+tan60°（tan20°+tan10°）=tan10°tan20°+（tan20°+tan10°）=1．故