直线l过抛物线的焦点F，且交抛物线于P、Q两点，由P、Q分别向准线引垂线PR、QS，垂足分别为R、S，如果|PF|=a，|QF|=b，M为RS的中点，则|MF|=________．
网友回答
解析分析：由题意，取PQ的中点N，利用，根据抛物线定义，可得，所以PM⊥QM，利用△PRM≌△PFM，可得 MF⊥PQ，在Rt△PMQ中，MF⊥PQ，利用射影定理可得结论．
解答：由题意，取PQ的中点N，∵M为RS的中点，∴MN是梯形的中位线∴根据抛物线定义，可得|PR|=|PF|=a，|QS|=|QF|=b，∴，∴PM⊥QM．∵PR=PF，∠RPM=∠FPM，PM=PM，∴△PRM≌△PFM，∴∠PFM=∠PRM=90°，∴MF⊥PQ．在Rt△PMQ中，MF⊥PQ，∴|MF|2=|PF|×|QF|，∴|MF|=故