已知复数z1，z2在复平面内对应的点依次为A，B，O为原点，若z1=1+i，△AOB?是以O为直角的等腰直角三角形，且点B在第二象限，则z2=________．

发布时间：2020-08-01 05:55:59

已知复数z1，z2在复平面内对应的点依次为A，B，O为原点，若z1=1+i，△AOB?是以O为直角的等腰直角三角形，且点B在第二象限，则z2=________．

网友回答

-1+i

解析分析：根据复数乘法的几何意义，由题意可得点B对应的复数等于点A对应的复数乘以虚数i，运算求得结果．

解答：由题意可得 ?可以看做把??绕原点O逆时针旋转90° 得到的，根据复数乘法的几何意义，点B对应的复数等于点A对应的复数乘以虚数i，故点B对应的复数为（1+i）i=-1+i，故
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