设变量x,y满足,则x+2y的最大值和最小值的和是________.

发布时间:2020-08-01 05:55:41

设变量x,y满足,则x+2y的最大值和最小值的和是________.

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解析分析:根据已知中的约束条件,画出满足 的平面区域,并画出满足条件的可行域,由图我们易求出平面区域的各角点的坐标,将角点坐标代入目标函数易判断出目标函数x+2y的最大值和最小值.

解答:解:满足 的平面区域如下图所示:由图可知当x=0,y=1时x+2y取最大值2当x=0,y=-1时x+2y取最小值-2则x+2y的最大值和最小值的和是 0故
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