已知函数f（x）=mx2+（m2-4）x+m是偶函数，g（x）=ln（mx-1）在[-4，-1]内单调递减，则实数m=________．

网友回答

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解析分析：由题意可得f（-x）=f（x），即mx2-（m2-4）x+m=mx2+（m2-4）x+m，由x的任意性可得m2-4=0，解得m=2，或m=-2，验证可得当m=-2时满足题意．

解答：∵函数f（x）=mx2+（m2-4）x+m是偶函数，∴f（-x）=f（x），即mx2-（m2-4）x+m=mx2+（m2-4）x+m，可得m2-4=0，解得m=2，或m=-2，当m=2时，g（x）=ln（mx-1）=ln（2x-1）不可能为减函数，当m=-2时，g（x）=ln（mx-1）=ln（-2x-1），由-2x-1＞0可得定义域为（-∞，），由复合函数的单调性可知函数在（-∞，）上单调递减，当然满足在[-4，-1]内单调递减．故