△ABC的三个内角分别是A，B，C，若sinC=2cosAsinB，则此△ABC的形状一定是________．

发布时间：2020-08-01 05:55:41

△ABC的三个内角分别是A，B，C，若sinC=2cosAsinB，则此△ABC的形状一定是________．

网友回答

等腰三角形

解析分析：直接利用三角形的内角和已经两角和的正弦函数，化简然后的表达式，通过求解角的大小，即可判断三角形的形状．

解答：因为A+B+C=π，sinC=2cosAsinB，所以sin（A+B）=2cosAsinB，即sinAcosB+cosAsinB=2cosAsinB，sinAcosB-cosAsinB=0，所以sin（A-B）=0因为A，B是三角形内角，所以A-B=0，即A=B，三角形是等腰三角形．故
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！