已知全集U=R，集合A={x|lg（x-2）＜1}，B={x|x2-x-2＜0}，则A∩?UB=________．

网友回答

{x|2＜x＜12}

解析分析：利用对数函数的单调性求出集合A中对数不等式的解集确定出集合A，然后求出集合B中的一元二次不等式的解集，确定出集合B，由全集R，求出集合B的补集，求出集合A与集合B的补集的交集即可．

解答：由A={x|lg（x-2）＜1}={x|2＜x＜12}由B={x|x2-x-2＜0}，因式分解得：（x+1）（x-2）＞0，解得：x＞2或x＜-1，所以集合B={x|x＞2或x＜-1}，又全集U=R，∴CuB={x|-1≤x≤2}，则A∩?UB={x|2＜x＜12}，故