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设的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x3的系数为________.
设的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x3的系数为________.
发布时间:2020-08-01 05:57:15
设的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x3的系数为________.
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解析分析:
由题意可得4n-2n=240,求得n值,通项Tr+1=(-1)r?C4r?54-r?,令 4-2r=3,解得r值,即得x3的系数.
解答:
由题意可得 4n-2n=240,∴n=4.通项?Tr+1=C4r?(5x)4-r?=(-1)r?C4r?54-r?,令 4-2r=3,得 r=2,故展开式中x3的系数为 C42?52=150,故
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