已知命题：p：（x-3）（x+1）＞0，命题q：x2-2x+1-m2＞0（m＞0），若命题p是命题q的充分不必要条件，则实数m的范围是________．

发布时间：2020-08-01 05:57:37

已知命题：p：（x-3）（x+1）＞0，命题q：x2-2x+1-m2＞0（m＞0），若命题p是命题q的充分不必要条件，则实数m的范围是 ________．

网友回答

（0，2）

解析分析：先求出命题p和命题q的取值范围，它们的取值范围分别用集合A，B表示，由题意有A?B，由此列出方程组可求出实数m的范围．

解答：由命题p得x＜-1或x＞3，由命题q得x＜-m+1或x＞m+1，它们的取值范围分别用集合A，B表示，由题意有A?B，∴，又m＞0，∴0＜m＜2．

点评：本题考查充要条件的性质和应用，解题时要认真审题，解题的关键是借助集合问题进行求解．
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