16、在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=3，BC=2，D是BC的中点，F是C1C上一点，且CF=2，E是AA1上一点，且AE=2．
（1）求证：B1F⊥平面ADF；
（2）求证：BE∥平面ADF．
网友回答
证明：（1）由题意知AD⊥侧面BCC1B1，由于B1F?侧面BCC1B1，故可得AD⊥B1F
又由题设条件，由勾股定理可解得DF=，B1F=，B1D=
∴DF2+B1F2=B1D22=10
故有DF⊥B1F
从而得B1F⊥平面ADF；
（2）连接CE交AF于O，由题设条件知，O是两线段的中点，连接OD，则OD是三角形BCE的中位线，所以OD∥BE，
又OD在面ADF内，BE不在面ADF内
所以BE∥平面ADF
解析分析：（1）观察发现，可以证明B1F与两线AD，DF垂直，利用线面垂直的判定定理得出B1F⊥平面ADF；（2）由图形及题设条件，若连接EC，其与AF交于一点，不妨令该点为M，连接DM，可证得DM与BE两者平行，由此可以得出线面平行．
点评：本题考查了用线面垂直的判定定理证明线面垂直与线面平行的判定定理证线面平行，是立体几何中的典型题，也是基本题型．